Si Biang Masalah, Monty Hall

Ups, Pak Monty, jangan buru-buru masukkan saya ke dalam kandang kambing ya! Masalah yang saya maksud dalam judul di atas adalah 'Monty Hall Problem' yang populer sejak acara 'Let's Make a Deal'.

Pak Monty Hall adalah seorang pembawa acara kuis di tahun 1970-an. Kuis ini bahkan diadaptasi menjadi kuis 'Super Deal' di Indonesia. Nah, pasti sudah tahu dong cara main kuis ini? Lalu apa yang menjadi masalah?

Nih, misalnya di sebuah kasus kalian terpilih jadi kontestan di Super Deal yang siap memperebutkan hadiah! Dengan dandanan yang atraktif, pakai bando bertanduk ala durian dan rok tutu akhirnya mata bos Uya Kuya-Kuya tertambat dan mengajakmu naik ke atas panggung. Kalian diberi tiga pilihan, tirai 1, 2, atau 3. Dipastikan dua dari tiga tirai tersebut adalah zonk dan ada satu mobil box indomie senilai 25.000,000 rupiah!

Wah, kamu dengan PD milih tirai 3 karena kamu demen banget sama trio macan. Bos Kuya-Kuya yang notabene sudah tahu letak zonk dan hadiah, membuka tirai 1 yang ternyata berisi kambing! Kamu lalu diberi tawaran untuk berganti tirai. Bagusnya pindah tirai atau tidak ya?

"Ah, pindah nggak pindah sama aja, peluangnya kan 1/2!" itulah yang kalian pikirkan.

Tunggu dulu! Ratusan, bahkan ribuan statistikan *apa coba* telah memperdebatkan, bereksperimen, dan mengalkulasi peluang ini selama bertahun-tahun *mungkin karena kesel kalah terus*. Ternyata, peluang untuk menang lebih besar jika berpindah tirai! Kok bisa?

Jeng jeng jeng jeng

Sebenarnya begini, ketika pertama kali memilih, kemungkinan memenangkan mobil adalah 1/3. Betul kan? Mari kita amini bersama-sama.

Dengan demikian, sisa tirai (tirai 1 dan 2) kemungkinan berisi mobilnya adalah 2/3. Iya kan? Iya dong. Iya aja deh.

Ketika tirai 1 dibuka dan ternyata isinya kambing, peluang tirai 1 berisi mobil jadi 0 alias zero. Lalu, peluang 1/3 mobilnya ke mana? Jadi ke tirai 2 dong, karena mobil di tirai 3 peluangnya tetap 1/3.

Nah, sampai di sini mungkin kalian akan berkata "Kenapa peluangnya tidak dibagi dua aja, jadi 1/6 sehingga masing-masing 1/2?"

Hmm, sekarang begini. Mana kemungkinan yang lebih besar kalian pilih pada kesempatan pertama, dua kambing diantara tiga pilihan atau satu mobil diantara tiga pilihan? Pasti lebih besar kemungkinan kalian milih kambing pada pilihan pertama kan? Nah, setelah salah satu kambing terbuka, dan peluang tirai yang kalian pilih adalah kambing, lebih masuk akal bagi kalian untuk pindah tirai!

Atau dalam kasus serupa, ada 1000 tirai dengan satu mobil. Kamu pilih tirai 489 karena... ya karena mau aja. Satu per satu tirai dibuka hingga ada dua tirai, tiraimu yang peluang berisi mobilnya 1/1000 dan tirai 777 yang kemungkinan berisi mobilnya 999/1000. Apa kamu nggak mau buru-buru pindah tirai tuh?

Kalau masih penasaran, coba saja mainkan sendiri di link ini atau ikutan daftar Super Deal sana.

... tapi hal ini nggak berlaku ya kalau tim kuisnya buru-buru ganti isi tirai kalian atau kaliannya emang mau jadi penggembala kambing :p

*racauan ini tercipta akibat rasa penasaran saya setelah nonton Super Deal dan film 21 yang keren banget itu, kalian wajib nonton!